7) x·(x − 1)(x − 2)(x − 3) = 15.

Сгруппируем множители попарно относительно середины чисел 0, 1, 2, 3:

\(x(x-3)(x-1)(x-2)=15\).

Пусть \(t=x-\frac32\). Тогда \(x(x-3)=t^2-\frac94\), а \((x-1)(x-2)=t^2-\frac14\). Получаем:

\((t^2-\frac94)(t^2-\frac14)=15\).

Обозначим \(z=t^2\). Тогда \(z^2-\frac52z-\frac{231}{16}=0\), откуда \(z=\frac{21}{4}\) или \(z=-\frac{11}{4}\). Поскольку \(z=t^2\ge0\), подходит только \(z=\frac{21}{4}\).

Значит, \(t=\pm\frac{\sqrt{21}}2\), и поэтому \(x=\frac32\pm\frac{\sqrt{21}}2\).

Ответ: \(x=\frac{3-\sqrt{21}}2\) или \(x=\frac{3+\sqrt{21}}2\).