7. y = √x функциясы берілген. а) Функция графигі A(a; 3√2) нүктесі арқылы өтеді, a санын анықтаңдар. б) Егер x ∈ [1; 16] болса, берілген функцияның мәндері қандай аралықта өзгереді? в) Функцияның мәні [15; 26] аралығында жатуы үшін оның аргументі қандай мәндер қабылдауы қажет?

а) Нүкте графикте жатқандықтан, оның координаталары y = √x теңдігін қанағаттандырады: 3√2 = √a. Екі жағын квадраттаймыз: a = (3√2)² = 18.

б) y = √x функциясы өспелі. Сондықтан x ∈ [1; 16] болғанда y мәндері шеткі мәндердің арасында болады: √1 ≤ y ≤ √16, яғни y ∈ [1; 4].

в) 15 ≤ √x ≤ 26. Екі жағын квадраттағанда теңсіздіктер бағыты өзгермейді: 225 ≤ x ≤ 676.

Жауап: а) a = 18; б) y ∈ [1; 4]; в) x ∈ [225; 676].