7) y = |x| Область определения функции D(f) Множество значений функции E(f) Нули функции y = 0 Промежутки знакопостоянства Промежутки - убывания функции возрастания функции

Решение:

• Область определения D(f): Все действительные числа, т.е. \( (-\infty;+\infty) \).
• Множество значений E(f): Все неотрицательные действительные числа, т.е. \( [0;+\infty) \).
• Нули функции: \( y = 0 \) при \( x = 0 \).
• Промежутки знакопостоянства:
  • \( y < 0 \) — нет таких значений x.
  • \( y > 0 \) — \( (-\infty;0) \cup (0;+\infty) \).
• Промежутки возрастания функции: \( (0;+\infty) \).
• Промежутки убывания функции: \( (-\infty;0) \).

Ответ:

Область определения: \( (-\infty;+\infty) \)

Множество значений: \( [0;+\infty) \)

Нули функции: \( x = 0 \)

Промежутки знакопостоянства: \( y > 0 \) на \( (-\infty;0) \cup (0;+\infty) \)

Возрастание: \( (0;+\infty) \)

Убывание: \( (-\infty;0) \)