8) y=-x² Область определения функции D(f) Множество значений функции E(f) Нули функции y = 0 Промежутки знакопостоянства Промежутки - убывания функции возрастания функции

Решение:

• Область определения D(f): Все действительные числа, т.е. \( (-\infty;+\infty) \).
• Множество значений E(f): Все неположительные действительные числа, т.е. \( (-\infty;0] \).
• Нули функции: \( y = 0 \) при \( x = 0 \).
• Промежутки знакопостоянства:
  • \( y < 0 \) — \( (-\infty;0) \cup (0;+\infty) \).
  • \( y > 0 \) — нет таких значений x.
• Промежутки возрастания функции: \( (-\infty;0) \).
• Промежутки убывания функции: \( (0;+\infty) \).

Ответ:

Область определения: \( (-\infty;+\infty) \)

Множество значений: \( (-\infty;0] \)

Нули функции: \( x = 0 \)

Промежутки знакопостоянства: \( y < 0 \) на \( (-\infty;0) \cup (0;+\infty) \)

Возрастание: \( (-\infty;0) \)

Убывание: \( (0;+\infty) \)