7. Ящик массой 10 кг перемещают по полу, прикладывая к нему некоторую силу под углом 30° к горизонту. В течение 5 с скорость ящика возросла от 2 до 4 м/с. Коэффициент трения скольжения между ящиком и полом равен 0,15. Определите силу.

Ускорение ящика: \(a=(v-v_0)/t=(4-2)/5=0.4\) м/с².

Сила приложена под углом вниз к горизонтали, поэтому её вертикальная составляющая увеличивает реакцию опоры: \(N=mg+F\sin30^\circ\). Сила трения равна \(F_{тр}=\mu N\).

По горизонтали: \(F\cos30^\circ-F_{тр}=ma\). Подставим выражение для трения: \(F(\cos30^\circ-\mu\sin30^\circ)=m(a+\mu g)\).

При \(m=10\) кг, \(\mu=0.15\) и \(g=9.8\) м/с² получаем \(F=10(0.4+0.15\cdot9.8)/(\cos30^\circ-0.15\sin30^\circ)\approx22.1\) Н.

Ответ: сила примерно 22 Н.