7. Являются ли взаимно простыми числами: а) 24 и 35? б) 56 и 99? Ответ: а) _______ ; б) _______

Решение:

Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

• а) Разложим числа на простые множители:
• 24 = 2 × 2 × 2 × 3
• 35 = 5 × 7
• Общих простых множителей нет, значит, НОД(24; 35) = 1. Числа 24 и 35 являются взаимно простыми.
• б) Разложим числа на простые множители:
• 56 = 2 × 2 × 2 × 7
• 99 = 3 × 3 × 11
• Общих простых множителей нет, значит, НОД(56; 99) = 1. Числа 56 и 99 являются взаимно простыми.

Ответ: а) Да; б) Да.