7. Задача Перпендикуляр, опущенный из точки М на прямую а на 8 см меньше, чем длина наклонной, проведенной из этой же точки к этой прямой, а их сумма равна 18 см. Найдите длину перпендикуляра.

1. Пусть длина перпендикуляра равна x см, а длина наклонной равна y см.

2. По условию: x = y - 8 и x + y = 18.

3. Подставляем первое уравнение во второе: (y - 8) + y = 18 => 2y - 8 = 18 => 2y = 26 => y = 13 см. Тогда x = 13 - 8 = 5 см. Длина перпендикуляра равна 5 см.