7. Задачи на оценку и прикидку. Ответь на вопросы. 1) Между какими последовательными целыми числами находится √52? Запиши ответ в виде двойного неравенства. 2) Прикиньте значение произведения 203 · 0,49, заменив числа удобными, и запишите прикидку. 3) Ученик вычислил √3 ≈ 1,7 и получил √3 > 2. Верно ли это? Объясните почему. 4) Оцените √90 с точностью до десятых, проверяя квадраты соседних десятых долей.

1. Так как \(7^2=49<52<64=8^2\), то \(7<\sqrt{52}<8\).
2. Заменим числа удобными: \(203\approx200\), \(0,49\approx0,5\). Тогда \(203\cdot0,49\approx200\cdot0,5=100\).
3. Нет, утверждение неверно. Если \(\sqrt3\approx1,7\), то это число меньше 2. Кроме того, \(1,7^2=2,89<4=2^2\), поэтому \(\sqrt3<2\).
4. Проверим соседние десятые: \(9,4^2=88,36\), а \(9,5^2=90,25\). Число 90 ближе к 90,25, поэтому \(\sqrt{90}\approx9,5\).

Ответ: 1) \(7<\sqrt{52}<8\); 2) примерно 100; 3) нет, \(\sqrt3<2\); 4) \(\sqrt{90}\approx9,5\).