7. Задуманное число на 84 больше, чем треть самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число — \(x\).

По условию: \(x=\frac{x}{3}+84\).

Перенесём дробную часть в левую сторону: \(x-\frac{x}{3}=84\).

\(\frac{2x}{3}=84\).

\(x=84\cdot\frac{3}{2}=126\).

Проверка: \(126:3+84=42+84=126\).

Ответ: 126.