8. Если задуманное число умножить на три, то результат окажется на 365 больше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число — \(x\).

По условию: \(3x=\frac{x}{2}+365\).

Перенесём половину числа в левую сторону: \(3x-\frac{x}{2}=365\).

\(\frac{5x}{2}=365\).

\(x=365\cdot\frac{2}{5}=146\).

Проверка: \(146\cdot3=438\), а \(146:2+365=73+365=438\).

Ответ: 146.