7. Запишите число 2010,0102₁₀ пятью различными способами в нормальной форме.

Нормальная форма числа (для чисел с плавающей запятой) обычно представляет собой запись вида ±M × 10ⁿ, где M — нормализованная мантисса (число, где перед запятой стоит одна ненулевая цифра), а n — целая степень (порядок).

Исходное число: 2010,0102₁₀

1. Стандартная нормальная форма:

Сдвигаем запятую так, чтобы перед ней осталась одна ненулевая цифра (2). Запятая сдвинулась на 3 позиции влево.

2,0100102 × 10³

2. Сдвиг мантиссы влево (увеличение порядка):

Сдвинем запятую еще на одну позицию влево. Число станет меньше, поэтому порядок нужно увеличить на 1.

0,20100102 × 10⁴

3. Сдвиг мантиссы влево (увеличение порядка):

Сдвинем запятую еще на одну позицию влево.

0,020100102 × 10⁵

4. Сдвиг мантиссы вправо (уменьшение порядка):

Сдвинем запятую на одну позицию вправо от стандартной нормальной формы. Число станет больше, поэтому порядок нужно уменьшить на 1.

20,100102 × 10²

5. Сдвиг мантиссы вправо (уменьшение порядка):

Сдвинем запятую еще на одну позицию вправо.

201,00102 × 10¹

Ответ:

1. 2,0100102 × 10³
2. 0,20100102 × 10⁴
3. 0,020100102 × 10⁵
4. 20,100102 × 10²
5. 201,00102 × 10¹