7. Железная коробка весом 2 Н имеет длину 20 см, ширину 80 мм, высоту 0,05 м. Сколько песка (по массе) можно погрузить в коробку, чтобы при плавании в воде борт коробки выступал над водой на 1 см?

1. Определим общий объем коробки: V_коробки = 0.2 м * 0.08 м * 0.05 м = 0.0008 м³.

2. Высота погружения коробки: h_погр = 0.05 м - 0.01 м = 0.04 м. Объем погруженной части: V_погр = 0.2 м * 0.08 м * 0.04 м = 0.00064 м³.

3. Максимальная выталкивающая сила: F_A_max = ρ_в * g * V_погр = 1000 кг/м³ * 9.8 м/с² * 0.00064 м³ = 6.272 Н. Общий вес коробки с песком: P_общ = F_A_max. Вес песка: P_песка = P_общ - P_коробки = 6.272 Н - 2 Н = 4.272 Н. Масса песка: m_песка = P_песка / g = 4.272 Н / 9.8 м/с² ≈ 0.436 кг.