9. Металлический цилиндр подвесили на пружине и полностью погрузили в воду. При этом растяжение пружины уменьшилось в 1,5 раза. Рассчитайте плотность металла.

1. Уменьшение растяжения пружины в 1,5 раза означает, что сила Архимеда равна 2/3 веса цилиндра: F_A = (2/3) * P_цилиндра.

2. Используем формулы: P_цилиндра = m_цилиндра * g = ρ_металла * V_цилиндра * g. F_A = ρ_воды * g * V_цилиндра.

3. Подставляем: ρ_воды * g * V_цилиндра = (2/3) * ρ_металла * V_цилиндра * g. Сокращаем g и V_цилиндра: ρ_воды = (2/3) * ρ_металла. Плотность металла: ρ_металла = (3/2) * ρ_воды = 1.5 * 1000 кг/м³ = 1500 кг/м³.