7. Зная, что \( \sqrt{60} \approx 7,75 \), найдите приближенное значе- ние выражения: a) \( \sqrt{6000} \); 6) \( \sqrt{0,6} \); B) \( \sqrt{240} \); r) \( \sqrt{960} \).

Решение:

Используем данное приближенное значение \( \sqrt{60} \approx 7,75 \).

1. \( \sqrt{6000} = \sqrt{60 \cdot 100} = \sqrt{60} \cdot \sqrt{100} \approx 7,75 \cdot 10 = 77,5 \)
2. \( \sqrt{0,6} = \sqrt{\frac{60}{100}} = \frac{\sqrt{60}}{\sqrt{100}} \approx \frac{7,75}{10} = 0,775 \)
3. \( \sqrt{240} = \sqrt{4 \cdot 60} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{60} \approx 2 \cdot 7,75 = 15,5 \)
4. \( \sqrt{960} = \sqrt{16 \cdot 60} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{60} \approx 4 \cdot 7,75 = 31 \)

Ответ: а) ≈77,5; б) ≈0,775; в) ≈15,5; г) ≈31.