70. Представьте дробь \(\frac{5n^2+3n+6}{n}\) в виде суммы двух дробей. Выясните, при каких натуральных значениях n данная дробь принимает натуральные значения.

Разделим каждый член числителя на n:

\(\frac{5n^2+3n+6}{n}=5n+3+\frac6n\), где \(n\ne0\).

Первые два слагаемых натуральны при любом натуральном n. Поэтому вся дробь натуральна тогда и только тогда, когда \(\frac6n\) — натуральное число, то есть n является натуральным делителем 6.

Ответ: \(n=1,2,3,6\).