70. Средняя линия прямоугольной трапеции равна 14 см, а её высота, проведённая из вершины тупого угла, делит основание в отношении 3 : 1, считая от вершины прямого угла. Найдите основания трапеции.

Обозначим через a меньшее основание, а через b большее. Высота из вершины тупого угла делит большее основание на отрезки: меньший равен a, больший — разности оснований b − a. Отсчёт ведётся от вершины прямого угла, поэтому

\(a:(b-a)=3:1\), откуда \(a=3x\), \(b-a=x\), а значит, \(b=4x\).

Средняя линия равна полусумме оснований:

\((a+b)/2=14\), поэтому \(a+b=28\). Тогда \(3x+4x=28\), \(x=4\).

Ответ: 12 см и 16 см.