70. В трапеции ABCD AB = CD. \(\angle BDA=54^\circ\) и \(\angle BDC=33^\circ\). Найдите \(\angle ABD\). Ответ дайте в градусах.

Так как \(AB=CD\), трапеция равнобедренная, поэтому её боковые углы равны: \(\angle DAB=\angle CDA\). Диагональ \(BD\) делит угол \(CDA\) на углы \(BDA\) и \(BDC\), значит

\[\angle CDA=54^\circ+33^\circ=87^\circ.\]

Следовательно, \(\angle DAB=87^\circ\). В треугольнике \(ABD\):

\[\angle ABD=180^\circ-87^\circ-54^\circ=39^\circ.\]

Ответ: 39.