703 Катеты прямоугольного треугольника равны а и в. Выразите через а и в гипотенузу и тангенсы острых углов треугольника и найдите их значения при а = 12, b = 15.

1. Находим гипотенузу (c):

• По теореме Пифагора: c² = a² + b²
• Подставляем значения: c² = 12² + 15² = 144 + 225 = 369
• c = √369 ≈ 19.21

2. Находим тангенсы острых углов (α и β):

• Тангенс угла — это отношение противолежащего катета к прилежащему.
• tg α = a / b = 12 / 15 = 0.8
• tg β = b / a = 15 / 12 = 1.25

Ответ: Гипотенуза c ≈ 19.21. Тангенсы острых углов: tg α = 0.8, tg β = 1.25.