71. ABCD — прямоугольник. Найдите угол x. На рисунке диагонали AC и BD пересекаются; угол между их лучами, направленными к B и A, равен 58°. Угол x расположен при D между AD и DB.

Пусть диагонали пересекаются в точке O. В треугольнике AOD угол при O вертикален отмеченному углу 58°, поэтому он тоже равен 58°. Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, значит OA = OD. Следовательно, треугольник AOD равнобедренный, а его углы при A и D равны.

\(x=(180^\circ-58^\circ)/2=61^\circ\).

Ответ: 61°.