71. В четырёхугольнике KLMN проведена диагональ LN. По засечкам LM = MN; ∠LMN = 100°, а ∠KLN = 90°. Найти углы.

В равнобедренном треугольнике LMN вершина угла 100° находится при M, поэтому углы при основании равны: ∠MLN = ∠LNM = (180° − 100°) : 2 = 40°.

Угол KLM состоит из прямого угла KLN и угла NLM: ∠KLM = 90° + 40° = 130°. Угол при K и оставшаяся часть угла при N без дополнительных условий не определяются.

Ответ: ∠MLN = ∠LNM = 40°, ∠KLM = 130°; остальные углы по видимым данным определить нельзя.