71. В какой системе счисления может быть верным такое равенство? 123 + 303 = 1112

Пусть основание системы счисления равно b. Переведём записи в десятичные выражения:

\(123_b=b^2+2b+3\), \(303_b=3b^2+3\), \(1112_b=b^3+b^2+b+2\).

Тогда должно выполняться \(4b^2+2b+6=b^3+b^2+b+2\), то есть \(b^3-3b^2-b-4=0\).

Для целого основания b ≥ 4 это равенство не выполняется: при b = 4 левая часть равна 8, а при b ≥ 5 она положительна и возрастает. Следовательно, в прочитанной записи подходящей системы счисления нет. Если в равенстве неверно распознана цифра или правая часть, пришлите, пожалуйста, более чёткий фрагмент.