71. В какой системе счисления может быть верным такое равенство? 123 + 323 = 1112

Пусть основание системы равно b. Наибольшая цифра — 3, значит b ≥ 4.

Запишем числа через степени основания: 123 = b² + 2b + 3; 323 = 3b² + 2b + 3; 1112 = b³ + b² + b + 2.

Из равенства получаем b³ − 3b² − 3b − 4 = 0. При b = 4 выражение равно нулю, а цифры записи допустимы.

Ответ: в четверичной системе счисления.