710. Найди наименьшее общее кратное чисел с помощью разложения на простые множители: 1) 350 и 630; 2) 2070 и 48 300; 3) 18, 42 и 60; 4) 48, 126 и 150.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Разложим числа на простые множители и возьмём каждый множитель в наибольшей степени.

\(350=2\cdot5^2\cdot7\), \(630=2\cdot3^2\cdot5\cdot7\).
\(\operatorname{НОК}=2\cdot3^2\cdot5^2\cdot7=3150\).
\(2070=2\cdot3^2\cdot5\cdot23\), \(48300=2^2\cdot3\cdot5^2\cdot7\cdot23\).
\(\operatorname{НОК}=2^2\cdot3^2\cdot5^2\cdot7\cdot23=144900\).
\(18=2\cdot3^2\), \(42=2\cdot3\cdot7\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\).
\(\operatorname{НОК}=2^2\cdot3^2\cdot5\cdot7=1260\).
\(48=2^4\cdot3\), \(126=2\cdot3^2\cdot7\), \(150=2\cdot3\cdot5^2\).
\(\operatorname{НОК}=2^4\cdot3^2\cdot5^2\cdot7=25200\).

Ответ: 1) 3150; 2) 144900; 3) 1260; 4) 25200.