717. При каких значениях b сумма дробей (0,7 + 0,4b)/3 и (0,7 − 0,1b)/2: а) равна их утроенной разности; б) составляет 0,2 от их разности?

Обозначим первую дробь через A, вторую — через B; разность понимаем как A − B.

а) A + B = 3(A − B), откуда A = 2B. Подставляем выражения: (0,7 + 0,4b)/3 = 0,7 − 0,1b. Тогда 0,7 + 0,4b = 2,1 − 0,3b, поэтому b = 2.

б) A + B = 0,2(A − B), откуда 0,8A + 1,2B = 0. Подставляем и умножаем на 30: 8(0,7 + 0,4b) + 18(0,7 − 0,1b) = 0; 9,1 + 0,7b = 0, поэтому b = −13.