72. На рисунке 54 ∠AOB = 50°, ∠FOE = 70°. Найдите углы AOD, BOD, COE и угол между прямыми AD и FC.

Лучи \(OA\) и \(OD\), а также лучи \(OF\) и \(OC\) являются противоположными.

\(\angle AOD=180^\circ-\angle AOB=180^\circ-50^\circ=130^\circ\).

Так как \(\angle AOB+\angle BOC+\angle CO D?\) На рисунке лучи расположены последовательно \(A,B,C,D,E,F\), поэтому:

\(\angle BOD=180^\circ-\angle AOB=130^\circ\).

Углы \(\angle COE\) и \(\angle AOB\) — вертикальные, следовательно, \(\angle COE=50^\circ\).

Угол между прямыми \(AD\) и \(FC\) равен углу \(AOF\). Из развёрнутого угла \(AOD\):

\(\angle AOF+\angle FOE+\angle EOD=180^\circ\). По рисунку \(\angle EOD=\angle AOB=50^\circ\), поэтому \(\angle AOF=180^\circ-70^\circ-50^\circ=60^\circ\).

Ответ: \(\angle AOD=130^\circ\), \(\angle BOD=130^\circ\), \(\angle COE=50^\circ\), угол между прямыми \(AD\) и \(FC\) — 60°.