72. Упростите выражение \( \frac{3+a}{a} + \frac{9}{2a} \) и найдите его значение при \( a=5; a=15; a=35 \).

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю \( 2a \):

\[ \frac{3+a}{a} + \frac{9}{2a} = \frac{2(3+a)}{2a} + \frac{9}{2a} = \frac{6+2a+9}{2a} = \frac{2a+15}{2a} \]

2. Найдём значение выражения при \( a=5 \):

\[ \frac{2\cdot5+15}{2\cdot5} = \frac{10+15}{10} = \frac{25}{10} = 2.5 \]

3. Найдём значение выражения при \( a=15 \):

\[ \frac{2\cdot15+15}{2\cdot15} = \frac{30+15}{30} = \frac{45}{30} = 1.5 \]

4. Найдём значение выражения при \( a=35 \):

\[ \frac{2\cdot35+15}{2\cdot35} = \frac{70+15}{70} = \frac{85}{70} = \frac{17}{14} \]

Ответ: \( \frac{2a+15}{2a} \); при \( a=5 \) — 2.5; при \( a=15 \) — 1.5; при \( a=35 \) — \( \frac{17}{14} \).