72. Выполните действия: 1) (a + b)/(c − 7) + a/(7 − c); 2) 5m/(m − n) + 5n/(n − m); 3) [числовые данные обрезаны]; 4) 81b²/(9b − a) + a²/(a − 9b); 5) t²/(3t − 6) + 4/(6 − 3t); 6) [числовые данные обрезаны].

1. Так как \(7-c=-(c-7)\), получаем:

   \(\displaystyle \frac{a+b}{c-7}+\frac{a}{7-c}=\frac{a+b-a}{c-7}=\frac{b}{c-7}\), при \(c\ne7\).

2. Так как \(n-m=-(m-n)\):

   \(\displaystyle \frac{5m}{m-n}+\frac{5n}{n-m}=\frac{5m-5n}{m-n}=5\), при \(m\ne n\).

3. Выражение обрезано: не видны знаменатели и полная запись. Пришлите нижнюю часть задания целиком, чтобы его можно было решить.

4. Знаменатели противоположны, поэтому:

   \(\displaystyle \frac{81b^2}{9b-a}+\frac{a^2}{a-9b}=\frac{81b^2-a^2}{9b-a}=\frac{(9b-a)(9b+a)}{9b-a}=9b+a\), при \(a\ne9b\).

5. Поскольку \(6-3t=-(3t-6)\):

   \(\displaystyle \frac{t^2}{3t-6}+\frac4{6-3t}=\frac{t^2-4}{3(t-2)}=\frac{(t-2)(t+2)}{3(t-2)}=\frac{t+2}{3}\), при \(t\ne2\).

6. Выражение обрезано: не видны знаменатели и полная запись. Пришлите нижнюю часть задания целиком, чтобы его можно было решить.

Ответ: 1) \(\frac{b}{c-7}\); 2) \(5\); 4) \(9b+a\); 5) \(\frac{t+2}{3}\). Для пунктов 3 и 6 нужны полные выражения.