73. Прямая a пересекает стороны угла A в точках P и Q. Могут ли лучи AP и AQ быть противоположными? Объясните.

Нет, не могут.

Если бы лучи \(AP\) и \(AQ\) были противоположными, то точки \(P\), \(A\), \(Q\) лежали бы на одной прямой, причём точка \(A\) находилась бы между \(P\) и \(Q\). Тогда прямая \(a=PQ\) проходила бы через вершину угла \(A\). Но по условию прямая \(a\) пересекает стороны угла в точках \(P\) и \(Q\), отличных от вершины \(A\). Получаем противоречие.

Ответ: нет, не могут.