73. Прямая a пересекает стороны угла в точках P и Q. Могут ли обе прямые AP и AQ быть перпендикулярными к прямой a?

Нет. Точки P и Q лежат на прямой a, поэтому прямые AP и AQ совпадают со сторонами угла и пересекаются в точке A. Если обе они перпендикулярны прямой a, то обе проходят через одну и ту же точку и перпендикулярны a. Через точку вне прямой можно провести только одну прямую, перпендикулярную данной; следовательно, AP и AQ должны совпасть, что невозможно для разных сторон угла.

Ответ: нет, не могут.