Вопрос:

73. Сократите дробь, предварительно разложив на множители: \(\frac{(x+y)^2}{x^2-y^2}\).

Ответ:

Разложим знаменатель по формуле разности квадратов:

\[x^2-y^2=(x-y)(x+y).\]

Тогда

\[\frac{(x+y)^2}{x^2-y^2}=\frac{(x+y)^2}{(x-y)(x+y)}=\frac{x+y}{x-y}.\]

ОДЗ: \(x\ne y\), \(x\ne -y\).

Ответ: \(\frac{x+y}{x-y}\).