73. Упростите выражение: а) \(\left(\frac{a-3}{a^2-3a+9}-\frac{6a-18}{a^3+27}\right):\frac{5a-15}{4a^3+108}\); б) [условие обрезано]

а) Разложим выражения на множители: \(a^3+27=(a+3)(a^2-3a+9)\), \(6a-18=6(a-3)\), \(5a-15=5(a-3)\), \(4a^3+108=4(a^3+27)\).

Тогда выражение в скобках равно \(\frac{a-3}{a^2-3a+9}-\frac{6(a-3)}{(a+3)(a^2-3a+9)}=\frac{(a-3)^2}{(a+3)(a^2-3a+9)}\).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную:

\(\frac{(a-3)^2}{(a+3)(a^2-3a+9)}\cdot\frac{4(a+3)(a^2-3a+9)}{5(a-3)}=\frac{4(a-3)}5\).

Исходное выражение определено при \(a\ne-3\) и \(a\ne3\).

б) Условие подпункта обрезано, поэтому решить его нельзя. Пришлите, пожалуйста, изображение этого фрагмента целиком.

Ответ: а) \(\frac{4(a-3)}5\), где \(a\ne-3,3\).