73. Верно ли равенство: а) \(\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}=\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\right)\); б) \(\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}=\left(1-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\right)\)?

а) Используем равенство \(\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\):

\(\frac{1}{5\cdot6}=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\), \(\frac{1}{6\cdot7}=\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\), \(\frac{1}{7\cdot8}=\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\). Следовательно, равенство верно.

б) \(\frac{2}{3}=1-\frac{1}{3}\), \(\frac{2}{15}=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\), \(\frac{2}{35}=\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\). Следовательно, равенство также верно.

Ответ: а) верно; б) верно.