Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 730. Докажите, что: а) (a − b)² = (b − a)²; б) (x + y)² = (−x − y)².Фото задания

Ответ:

  1. а) Раскроем обе скобки: \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\), а \((b-a)^2=b^2-2ab+a^2\). Эти выражения равны, так как слагаемые можно переставить. Следовательно, \((a-b)^2=(b-a)^2\).
  2. б) По формуле квадрата суммы \((x+y)^2=x^2+2xy+y^2\). Кроме того, \((-x-y)^2=(-(x+y))^2=(x+y)^2\), поскольку квадрат противоположного числа равен квадрату исходного числа. Значит, равенство верно.