732. Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена: а) a² + 2a + 1; б) x² − 2x + 1; в) y² + 10y + 25; г) 4 − 20c + 25c²; д) a² − 6ab + 9b²; е) 4x² + 4xy + y²; ж) 81z² − 18az + a²; з) 9n² + 12mn + 4m²; и) a²b² + 2ab + 1; к) x⁴ − 2x² + 1; л) y⁶ + 2y³ + 1; м) a⁴ − 2a²b + b².

Распознаём формулу \(A^2\pm2AB+B^2=(A\pm B)^2\).

1. а) \(a^2+2a+1=(a+1)^2\).
2. б) \(x^2-2x+1=(x-1)^2\).
3. в) \(y^2+10y+25=(y+5)^2\).
4. г) \(4-20c+25c^2=(2-5c)^2\).
5. д) \(a^2-6ab+9b^2=(a-3b)^2\).
6. е) \(4x^2+4xy+y^2=(2x+y)^2\).
7. ж) \(81z^2-18az+a^2=(9z-a)^2\).
8. з) \(9n^2+12mn+4m^2=(3n+2m)^2\).
9. и) \(a^2b^2+2ab+1=(ab+1)^2\).
10. к) \(x^4-2x^2+1=(x^2-1)^2\).
11. л) \(y^6+2y^3+1=(y^3+1)^2\).
12. м) \(a^4-2a^2b+b^2=(a^2-b)^2\).