731. Заполните пропуски: а) (2x + …)² = … + … + y²; б) (3y − …)² = … − 24y + …; в) (…n + 2m)² = 4n² + …; г) (… − …)² = a² − … + 9.

Используем формулы \((A+B)^2=A^2+2AB+B^2\) и \((A-B)^2=A^2-2AB+B^2\).

1. а) Чтобы последний член был \(y^2\), второй член двучлена — \(y\): \((2x+y)^2=4x^2+4xy+y^2\).
2. б) Средний член равен \(-24y\). В выражении \((3y-c)^2\) он равен \(-6cy\), поэтому \(c=4\): \((3y-4)^2=9y^2-24y+16\).
3. в) Первый квадрат равен \(4n^2\), значит первый член — \(2n\): \((2n+2m)^2=4n^2+8mn+4m^2\).
4. г) Крайние члены \(a^2\) и \(9\) дают двучлен \(a-3\): \((a-3)^2=a^2-6a+9\).