74. Бросают одну игральную кость. Событие A — «выпадает нечётное число очков». Событие B заключается в том, что выпало число очков, кратное 3. Для каждого случая укажите элементарные события, благоприятствующие событию A ∩ B: а) выпадает число очков, кратное 3; б) выпадает число очков, кратное 4; в) выпадает число очков, большее 4; г) выпадает число очков, меньшее 3.

У события \(A\) исходы \(\{1,3,5\}\), а у события \(B\) — \(\{3,6\}\). В каждом пункте нужны исходы, одновременно принадлежащие указанному событию и событию \(A\cap B\). Единственный исход из \(A\cap B\) — выпадение 3.

1. Кратно 3: подходящий исход — 3.
2. Кратно 4: таких исходов на кости нет, поэтому подходящих исходов нет.
3. Больше 4: из исходов 5 и 6 условию \(A\cap B\) удовлетворяет только 6? Нет: 6 не нечётно, а 5 не кратно 3. Подходящих исходов нет.
4. Меньше 3: исходы 1 и 2; ни один не принадлежит \(A\cap B\). Подходящих исходов нет.

Ответ: а) {3}; б) ∅; в) ∅; г) ∅.