74. Найдите значение выражения, использовав для упрощения вычислений свойства сложения и вычитания: а) \(\frac{7}{36}+\frac{1}{5}+\frac{5}{36}\); б) \(\frac{19}{42}-\left(\frac{5}{42}+\frac{1}{5}\right)\); в) \(\left(\frac{1}{6}+\frac{7}{15}\right)-\frac{2}{15}\).

а) Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

\(\frac{7}{36}+\frac{1}{5}+\frac{5}{36}=\left(\frac{7}{36}+\frac{5}{36}\right)+\frac{1}{5}=\frac{12}{36}+\frac{1}{5}=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}=\frac{8}{15}.\)

б) Раскроем скобки и сгруппируем дроби с знаменателем 42:

\(\frac{19}{42}-\left(\frac{5}{42}+\frac{1}{5}\right)=\frac{19}{42}-\frac{5}{42}-\frac{1}{5}=\frac{14}{42}-\frac{1}{5}=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}=\frac{2}{15}.\)

в) Переставим слагаемые в скобках, чтобы объединить дроби с знаменателем 15:

\(\left(\frac{1}{6}+\frac{7}{15}\right)-\frac{2}{15}=\frac{1}{6}+\left(\frac{7}{15}-\frac{2}{15}\right)=\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=\frac{1}{2}.\)

Ответ: а) \(\frac{8}{15}\); б) \(\frac{2}{15}\); в) \(\frac{1}{2}\).