74. Решите уравнение: 1) √x = 3; 2) √x = 2/9; 3) √x − 6 = 0; 4) 4√x − 7 = 0; 5) 1/4√x + 2 = 0; 6) √(10x) − 9 = 0.

1. \(\sqrt{x}=3\Rightarrow x=3^2=9\).
2. \(\sqrt{x}=\frac29\Rightarrow x=\left(\frac29\right)^2=\frac4{81}\).
3. \(\sqrt{x}-6=0\Rightarrow\sqrt{x}=6\Rightarrow x=36\).
4. \(4\sqrt{x}-7=0\Rightarrow4\sqrt{x}=7\Rightarrow\sqrt{x}=\frac74\Rightarrow x=\frac{49}{16}\).
5. \(\frac14\sqrt{x}+2=0\Rightarrow\frac14\sqrt{x}=-2\Rightarrow\sqrt{x}=-8\). Так как квадратный корень не может быть отрицательным, решений нет.
6. \(\sqrt{10x}-9=0\Rightarrow\sqrt{10x}=9\Rightarrow10x=81\Rightarrow x=\frac{81}{10}\).

Ответ: 1) \(x=9\); 2) \(x=\frac4{81}\); 3) \(x=36\); 4) \(x=\frac{49}{16}\); 5) решений нет; 6) \(x=\frac{81}{10}\).