Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 74. Решите уравнения: 1) √x = 3; 2) √x = 2/9; 3) √(x − 6) = 0; 4) 4√x − 7 = 0; 5) 1/4√x + 2 = 0; 6) √(10x − 9) = 0.Фото задания

Ответ:

  1. Возводим обе части в квадрат: \(x=3^2=9\).

  2. Возводим обе части в квадрат: \(x=\left(\frac{2}{9}\right)^2=\frac{4}{81}\).

  3. \(\sqrt{x-6}=0\) только при \(x-6=0\), поэтому \(x=6\).

  4. \(4\sqrt{x}-7=0\), значит \(\sqrt{x}=\frac{7}{4}\), откуда \(x=\left(\frac{7}{4}\right)^2=\frac{49}{16}\).

  5. \(\frac{1}{4}\sqrt{x}+2=0\) потребовало бы \(\sqrt{x}=-8\), что невозможно, поскольку арифметический квадратный корень неотрицателен.

  6. \(\sqrt{10x-9}=0\) только при \(10x-9=0\), откуда \(x=\frac{9}{10}\).

Ответ: 1) 9; 2) 4/81; 3) 6; 4) 49/16; 5) решений нет; 6) 9/10.