748. Найдите значение выражения: а) \(\frac{15!}{14!}\); б) \(\frac{8!}{10!}\); в) \(\frac{42!}{40!}\); г) \(\frac{16!}{14!\cdot3!}\); д) \(\frac{28!}{4!\cdot26!}\); е) \(\frac{45!}{43!\cdot3!}\).

Используем правило \(k!=k\cdot(k-1)!\), сокращая общие множители.

1. а) \(\frac{15!}{14!}=15\).
2. б) \(\frac{8!}{10!}=\frac{1}{10\cdot9}=\frac{1}{90}\).
3. в) \(\frac{42!}{40!}=42\cdot41=1722\).
4. г) \(\frac{16!}{14!\cdot3!}=\frac{16\cdot15}{6}=40\).
5. д) \(\frac{28!}{4!\cdot26!}=\frac{28\cdot27}{24}=\frac{63}{2}\).
6. е) \(\frac{45!}{43!\cdot3!}=\frac{45\cdot44}{6}=330\).

Ответ: а) 15; б) \(\frac{1}{90}\); в) 1722; г) 40; д) \(\frac{63}{2}\); е) 330.