749. Вычислите значение выражения: а) \(\frac{12!}{9!}\); б) \(\frac{14!}{12!}\); в) \(\frac{30!}{29!\cdot2!}\); г) \(\frac{36!}{2!\cdot34!}\); д) \(\frac{15!}{2!\cdot16!}\); е) \(\frac{25!}{23!\cdot5!}\).

Сократим факториалы, раскрыв только те множители, которые не сокращаются.

1. а) \(\frac{12!}{9!}=10\cdot11\cdot12=1320\).
2. б) \(\frac{14!}{12!}=13\cdot14=182\).
3. в) \(\frac{30!}{29!\cdot2!}=\frac{30}{2}=15\).
4. г) \(\frac{36!}{2!\cdot34!}=\frac{36\cdot35}{2}=630\).
5. д) \(\frac{15!}{2!\cdot16!}=\frac{1}{2\cdot16}=\frac{1}{32}\).
6. е) \(\frac{25!}{23!\cdot5!}=\frac{25\cdot24}{120}=5\).

Ответ: а) 1320; б) 182; в) 15; г) 630; д) \(\frac{1}{32}\); е) 5.