750. Что больше и во сколько раз: а) \(6!\cdot5\) или \(5!\cdot6\); б) \((n+1)!\cdot n\) или \(n!\cdot(n+1)\)?

1. а) Сравним выражения: \(6!\cdot5=(6\cdot5!)\cdot5=5\cdot(5!\cdot6)\). Значит, первое выражение больше в 5 раз.
2. б) При натуральном \(n\): \((n+1)!\cdot n=(n+1)\cdot n!\cdot n=n\cdot\bigl(n!\cdot(n+1)\bigr)\). Значит, первое выражение больше в \(n\) раз.

Ответ: а) \(6!\cdot5\) больше в 5 раз; б) \((n+1)!\cdot n\) больше в \(n\) раз.