748. При помощи кусачек перекусывают гвоздь. Расстояние от оси вращения кусачек до гвоздя 2 см, а до точки приложения силы руки 16 см. Рука сжимает кусачки с силой 200 Н. Определите силу, действующую на гвоздь.

Решение:

Кусачки являются рычагом. Для решения задачи воспользуемся условием равновесия рычага: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \).

Дано:
\( l_1 = 2 \) см (плечо силы, действующей на гвоздь)
\( l_2 = 16 \) см (плечо силы руки)
\( F_2 = 200 \) Н (сила руки)

Найти:
\( F_1 \) — сила, действующая на гвоздь

1. Так как плечи даны в сантиметрах, мы можем использовать их в таком виде, поскольку они сократятся при вычислении.
2. Запишем формулу равновесия рычага: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \).
3. Выразим силу \( F_1 \): \( F_1 = \frac{F_2 \cdot l_2}{l_1} \).
4. Подставим значения и вычислим: \( F_1 = \frac{200 \text{ Н} \cdot 16 \text{ см}}{2 \text{ см}} = \frac{3200}{2} = 1600 \) Н.

Ответ: Сила, действующая на гвоздь, равна 1600 Н.