751. Определите вид четырёхугольника ABCD, если: а) \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\); б) \(\overrightarrow{AB}\uparrow\uparrow\overrightarrow{DC}\), а векторы \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{BC}\) неколлинеарны.

а) Из равенства \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) следует, что противоположные стороны \(AB\) и \(DC\) параллельны и равны. По признаку параллелограмма четырёхугольник \(ABCD\) — параллелограмм.

б) Стороны \(AB\) и \(DC\) параллельны. Векторы \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{BC}\) неколлинеарны, поэтому другая пара противоположных сторон не параллельна. Значит, у четырёхугольника ровно одна пара параллельных противоположных сторон — это трапеция.

Ответ: а) параллелограмм; б) трапеция.