Ответ:

Сократим дробь: \(\frac{x+1}{2}+5=\frac{9x}{7}\). Умножим обе части на 14: \(7(x+1)+70=18x\).

Упростим: \(7x+77=18x\), следовательно, \(x=7\).

Ответ: \(7\).