756. Туристы в 8 ч 30 мин отправились на катере с турбазы в город по течению реки. Пробыв в городе 1 ч 20 мин, они вернулись обратно, затратив на обратный путь на 20 мин больше, чем на путь до города. Успели ли туристы вернуться на турбазу к 13 ч 30 мин, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч, а скорость течения реки равна 2 км/ч?

Скорость катера по течению: 20 + 2 = 22 км/ч; против течения: 20 − 2 = 18 км/ч.

С 8 ч 30 мин до 13 ч 30 мин — 5 ч. На пребывание в городе ушло 1 ч 20 мин, или 4/3 ч. Значит, на оба пути оставалось 5 − 4/3 = 11/3 ч.

Пусть путь до города занял t часов. Обратный путь занял t + 1/3 ч. Тогда t + (t + 1/3) = 11/3, откуда t = 5/3 ч, а обратный путь занял 2 ч.

Проверим равенство расстояний: 22 · 5/3 = 18 · 2 = 110/3 км. Туристы провели в пути 11/3 ч и в городе 4/3 ч, всего 5 ч.

Ответ: да, туристы вернулись ровно к 13 ч 30 мин.