756. В цистерне было 300 л воды. Через открытый кран каждую минуту из цистерны выливается 2 л воды. Задайте формулой зависимость объёма V воды в цистерне от времени t, в течение которого из неё выливается вода. Является ли правило, с помощью которого по значению переменной t находят значение переменной V, функцией? В случае утвердительного ответа укажите область определения и область значений этой функции.

Краткое пояснение:

Объем воды в цистерне уменьшается со временем. Это линейная зависимость, где время является аргументом, а объем — функцией.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем начальный объем воды: 300 л.
2. Шаг 2: Определим, сколько воды выливается за t минут. Каждую минуту выливается 2 л, значит, за t минут выльется \(2t\) л.
3. Шаг 3: Запишем формулу зависимости объёма V от времени t: \( V(t) = 300 - 2t \).
4. Шаг 4: Определим, является ли эта зависимость функцией. Каждому значению времени t соответствует только одно значение объёма V, поэтому это функция.
5. Шаг 5: Найдем область определения функции. Время t не может быть отрицательным, и объём воды не может стать отрицательным (то есть \(300 - 2t \ge 0 \), откуда \( 2t \le 300 \), \( t \le 150 \)). Таким образом, область определения: \( [0; 150] \) минут.
6. Шаг 6: Найдем область значений функции. При \( t = 0 \), \( V = 300 \) л. При \( t = 150 \), \( V = 0 \) л. Таким образом, область значений: \( [0; 300] \) л.

Ответ: Формула зависимости: \( V(t) = 300 - 2t \). Это функция. Область определения: \( [0; 150] \) минут. Область значений: \( [0; 300] \) л.