76. Нагреется ли вода объёмом 2,5 л от 20 °C до кипения (при 100 °C), если её внутренняя энергия увеличится на 500 кДж?

Краткая запись: \(V=2.5\text{ л}\), \(t_1=20\ ^\circ\text{C}\), \(t_2=100\ ^\circ\text{C}\), \(Q=500\text{ кДж}=500\,000\text{ Дж}\). Для воды \(m=2.5\text{ кг}\), \(c=4200\text{ Дж/(кг·°C)}\).

Найдём тепло, необходимое для нагрева до кипения: \(Q_{\text{н}}=cm(t_2-t_1)=4200\cdot2.5\cdot(100-20)=840\,000\text{ Дж}=840\text{ кДж}\).

Поскольку \(500\text{ кДж}<840\text{ кДж}\), полученной энергии недостаточно. При отсутствии потерь температурный прирост составит \(\Delta t=\frac{500\,000}{4200\cdot2.5}\approx47.6\ ^\circ\text{C}\), то есть вода нагреется примерно до \(67.6\ ^\circ\text{C}\).

Ответ: нет, до кипения вода не нагреется.