76. Поднимаясь в гору, лыжник проходит путь 3 км со средней скоростью 5,4 км/ч. Спускаясь с горы со скоростью 10 м/с, он проходит 1 км пути. Определить среднюю скорость движения лыжника на всем пути.

1. Переведём скорость спуска в километры в час: \(10\text{ м/с}=36\text{ км/ч}\).

2. Найдём время подъёма: \(t_1=3:5{,}4=\frac{5}{9}\text{ ч}\). Время спуска: \(t_2=1:36=\frac{1}{36}\text{ ч}\).

3. Общий путь равен \(3+1=4\text{ км}\), общее время: \(\frac{5}{9}+\frac{1}{36}=\frac{7}{12}\text{ ч}\).

4. Средняя скорость: \(v_{ср}=4:\frac{7}{12}=\frac{48}{7}\approx6{,}86\text{ км/ч}\).

Ответ: \(\frac{48}{7}\text{ км/ч}\approx6{,}86\text{ км/ч}\).