762. В калориметр было налито 450 г воды, температура которой 20 °С. Когда в эту воду погрузили 200 г железных опилок, нагретых до 100 °С, температура воды стала 24 °С. Определите удельную теплоемкость опилок.

Теплота, полученная водой, равна теплоте, отданной железными опилками:

\[m_вc_в(t-t_в)=m_о c_о(t_о-t)\]

Выразим удельную теплоемкость опилок:

\[c_о=\frac{m_вc_в(t-t_в)}{m_о(t_о-t)}\]

Подставим: \(m_в=0.45\text{ кг}\), \(m_о=0.2\text{ кг}\), \(c_в=4.2\text{ кДж/(кг·°С)}\), \(t_в=20\text{ °С}\), \(t=24\text{ °С}\), \(t_о=100\text{ °С}\).

\[c_о=\frac{0.45\cdot4.2\cdot(24-20)}{0.2\cdot(100-24)}=\frac{7.56}{15.2}\approx0.50\text{ кДж/(кг·°С)}\]

Ответ: \(c_о\approx0.50\text{ кДж/(кг·°С)}\), или примерно \(500\text{ Дж/(кг·°С)}\).